Giới hạn (lim) của hàm số là một dạng bài tập phổ biến trong các đề thi THPT hoặc đề thi tốt nghiệp dưới hình thức trắc nghiệm và máy tính cầm tay là công cụ hổ trợ đắc lưc nhất trong việc giải bài toán lim của các sĩ tử. Vậy bạn đã biết cách bấm máy tính lim nhanh nhất, hiệu quả quả nhất chưa? Cùng tham khảo tại bài viết này nhé!
1 Lí thuyết về lim
Trước khi tìm hiểu về cách bấm máy tính lim, hãy cùng Mua Bán ôn lại những kiến thức cơ bản về lim trong toán học.
1.1 Khái niệm
Trong toán học, khái niệm về giới hạn được dùng để nói đến những giá trị mà hàm số hay dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó. Và giới hạn đó được kí hiệu trong toán học là lim (limit). Ví dụ gọi a là giới hạn của dãy số (an) thì ta có lim(an)= a hoặc (an) -> a.
1.2 Công thức
- Công thức 1: Sử dụng giới hạn của một hàm số để tính giới hạn của hàm số khác
Ví dụ chúng ta đã biết giới hạn của hàm số f(X) khi tiến về a. Nếu hàm số g(x) được viết dưới hình thức g(X)=(f(X)-b)/(x-a) với b là một số hữu hạn, thí suy ra giới hạn của g(X) khi X tiến đến a cũng chính là giá trị của f'(a). Có thể hiểu rằng:
lim(x->a) g(X) = f'(a) = lim(x->a)[F(X)-b]/[X-a]
- Công thức 2: Sử dụnng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn của hàm số
Đối với các hàm số như hàm mũ, hàm lượng giác, hàm logarith, hàm mũ trùng phương, hàm căn bậc 2,.. ta cũng có thể sử dụng các quy tắc tính giới hạn nhưng ở một cấp bậc phức tạp hơn. Đối với trường hợp này, chúng ta cần bạn cần phân tích những hàm đó thành như những thành phần cơ bản và cuối cùng là áp dụng các quy tắc tương thích để tính giới hạn.
- Công thức 3: Dùng giới hạn bất định
Giới hạn bất định có thể được sử dụng trong một số trường hợp như sau: Nếu tính giớ hạn ta nhận được biểu thức không thể xác định như 0/0 hoăc vô cực/vô cực, thì bạn có thể thực hiện rút gọn, chia tử – mẫu để biểu thức được đưa về dạng có thể tính giới hạn.
- Công thức 4: Dùng khai triển Taylor
Việc khai triển Taylor sẽ cho phép bạn biểu diễn một hàm số nào đó dưới hình thức chuỗi các đa thức tại một điểm xác định. Và việc bạn cần làm là tính giới hạn của các đa thức này.
- Giới hạn hữu hạn
- Giới hạn vô hạn, giới hạn ở vô cực
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Bấm Radian Trên Máy Tính 580VN X Dễ Hiểu, Dễ Làm
2. Cách bấm máy tính lim
Trên thực tế, các bài tập về giới hạn có điều có thể giải thủ công bằng tay nhưng điều đó khiến ta gặp rất nhiều khó khăn và tốn thời gian khi gặp những hàm số khó nhằn. Chính vì thế, việc sử dụng máy tính để giải những bài tập về giới hạn sẽ là lựa chọn tối ưu cho bạn. Sau đây 3 cách bấm máy tính lim cơ bản.
2.1 Khi X tiến tới một giá trị xác định
Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.
Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập theo công thức: “Giá trị đề cho x tiến về + hoặc – Một số thật bé (ví dụ như: 0.0000000001) -> Ấn “=”.
Bước 3: Xác định kết quả.
2.2 Khi X tiến tới dương vô cùng.
Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.
Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập giá trị thật lớn ví dụ 999999999 -> Ấn “=”.
Bước 3: Xác nhận kết quả.
2.3 Khi X tiến tới âm vô cùng
Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.
Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập giá trị thật nhỏ ví dụ -999999999-> Ấn “=”.
Bước 3: Xác nhận kết quả.
Lưu ý cách bấm máy tính lim sẽ cho ra kết quả dưới dạng sau đây:
- Trường hợp ra số đẹp bạn có thể ấn S<=>D chuyển về dạng thập phân.
- Trường hợp ra số lẻ thì lấy kết quả làm tròn ví dụ: 0.9999999999 thì kết quả sẽ là 1.
- Trường hợp ra số rất lớn (987654321512,..) thì lấy kết quả dương vô cùng. Và ngược lại ra số rất bé (-987654321,…) thì kết quả sẽ là âm vô cùng.
Xem thêm: Cách bấm máy tính xác suất một cách hiệu quả và chính xác
3. Các dạng bài toán tính lim thường gặp
- Khi X tiến tới một giá trị xác định (X+)
Video hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:
- Khi X tiến tới một giá trị xác định (X-)
Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:
- Khi X tiến tới dương vô cực
Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:
- Khi X tiến tới âm vô cực
Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:
Xem thêm: Cách bấm log trên máy tính fx 580VN cho các dạng toán
Bạn đang tìm kiếm việc làm, có thể tham khảo một số tin đăng việc làm bán thời gian tại:
- Hôm nay
- Quận Bình Tân, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 6, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Tân Bình, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Tân Phú, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 7, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Bình Thạnh, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Cầu Giấy, Hà Nội
- Hôm nay
- Quận 11, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Bình Thạnh, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Bình Thạnh, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Gò Vấp, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 11, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Tân Phú, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Gò Vấp, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 7, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 1, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 6, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Tân Phú, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận Tân Phú, TP.HCM
- Hôm nay
- Quận 12, TP.HCM
4. Một số lưu ý khi bấm máy tính lim
- Nếu hàm số của bạn có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan thì chuyển máy tính ở đơn vị góc (Radian). Bằng cách nhấn: Shift + Menu + 2 +2.
- Nếu gặp trường hợp bạn nhập giá trị X mà máy báo Math ERROR thì các bạn hãy giảm mũ.
- Khi giá trị cho ra là một số vô tỉ thì cần xử lí cẩn thận.
Lời kết
Với những cách bấm máy tính lim vừa được chia sẻ tại bài viết này, Mua Bán xin chúc bạn sẽ áp dụng thành công trong việc giải các bài toán liên quan đến giới hạn hàm số một cách nhanh chóng và hiệu quả. Và đừng quên chia sẻ những kinh nghiệm bổ ích này cho bạn bè của bạn. Truy cập ngay Muaban.net để được học, biết thêm nhiều thông tin thú vị khác như bất động sản, việc làm văn phòng, đồ dùng, máy tính,… Mua Bán sẽ rất vui khi được chia sẻ cùng bạn.
Xem thêm:
- TOP 12 App giải toán cao cấp đại học nhanh và chính xác nhất
- Top 10+ app giải toán phục vụ cho việc học tốt nhất
- Top 24 App Học Tập Miễn Phí Tốt Nhất Mà Bạn Không Thể Bỏ Qua
