Số phức là một nội dung quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông. Việc tính toán số phức không hề đơn giản, đòi hỏi sự chính xác và khéo léo trong từng bước tính toán. Vì vậy, hãy cùng Mua Bán theo dõi cách bấm máy tính số phức (hướng dẫn trên Casio fx-580VN X) ngay sau đây.
I. Khái niệm và ý nghĩa của số phức
Số phức là một số được biểu diễn dưới dạng a + bi, trong đó a và b là hai số thực và i2 = -1. Số a được gọi là phần thực và số b được gọi là phần ảo của số phức.
Số phức có ý nghĩa quan trọng trong toán học, vật lý và kỹ thuật. Chúng được sử dụng để mô tả các tín hiệu điện và sóng âm, đồng thời cũng là công cụ quan trọng trong giải phương trình đại số và tính toán nâng cao.
Trong toán học, số phức có vai trò quan trọng trong các lĩnh vực như phương trình vi phân, lý thuyết số và đại số tuyến tính. Số phức cũng được sử dụng để giải các phương trình bậc hai và bậc ba, và là một trong những công cụ quan trọng trong giải các phương trình đa thức.
Ngoài ra, MuaBan.net luôn cập nhật tin đăng việc làm bán thời gian mới nhất bạn có thể tham khảo:
II. Một vài công thức của số phức
Dưới đây là một số công thức cơ bản của số phức:
Cộng và trừ số phức:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)
Nhân số phức:
(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Chia số phức:
(a + bi)/(c + di) = [(ac + bd) + (bc – ad)i]/(c^2 + d^2)
Xem thêm: Hướng dẫn cách bấm tích có hướng bằng máy tính 580 VN X
III. Cách bấm máy tính số phức chi tiết
Để bấm máy tính số phức, bạn hãy tham khảo những thao tác sau đây:
1. Bấm máy tính số phức các phím bấm cơ bản
Để có thể tính toán số phức trên máy tính cầm tay, trước hết chúng ta cần thiết lập môi trường tính số phức bằng cách bấm kết hợp phím Menu + 2. Lúc này bạn sẽ thấy chữ i trên góc phải màn hình.
2. Bấm máy tính số phức bằng các tính năng trong OPTION
Khi sử dụng môi trường số phức, việc nhấn vào phím OPTN sẽ mở ra một loạt các tính năng để chúng ta lựa chọn. Tuy nhiên, để sử dụng các tính năng này chính xác, chúng ta cần hiểu rõ từng tính năng. Vì vậy, chúng ta cần tìm hiểu từng chức năng được liệt kê bên dưới:
- Cách tính Argument của số phức
Sử dụng tổ hợp phím: OPTN + Phím 1.
- Cách bấm máy tính tìm số phức liên hợp chính xác
Sử dụng tổ hợp phím: OPTN + Phím 2.
- Cách lấy phần thực của số phức
Sử dụng tổ hợp phím: OPTN + Phím 3.
- Cách chuyển số phức sang dạng lượng giác
Sử dụng tổ hợp phím: OPTN + Phím điều hướng xuống + Phím 1.
- Cách chuyển phức sang dạng đại số
Sử dụng tổ hợp phím: OPTN + Phím điều hướng xuống + Phím 2.
2.1 Giải phương trình bậc nhất
- Bước 1: Thiết lập môi trường phức.
- Bước 2: Rút gọn phương trình.
- Bước 3: Thực hiện phép tính trên máy tính.
Tham khảo ví dụ ở “Bài tập áp dụng cách bấm máy tính số phức” để hiểu rõ hơn.
Xem thêm: Cách bấm máy tính lim đơn giản, cực chi tiết bằng CASIO
2.2 Giải phương trình có cả z và số phức liên hợp của z
Đối với dạng toán này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu thông qua một ví dụ minh họa.
Ví dụ: Tìm số phức z thỏa phương trình sau:
Lời giải:
Giả sử z= a+bi (với a,b∈R) thì qua biến đổi ta sẽ được như sau:
Đây là một bài toán thực sự khó. Để tính được như vậy ta sẽ mất khá nhiều thời gian để tư duy. Nếu tư duy tốt, ta thấy khi thay a bằng một số rất lớn và b bằng một số nhỏ, chúng ta có thể phân tích để được hệ phương trình thông qua Casio. Việc giải hệ phương trình còn lại sẽ đơn giản hơn rất nhiều.
* Bấm máy tính giải phương trình số phức:
Trong môi trường số phức, thực hiện bấm: (1+i)x + (2-3i) + (x) – 3 + 4i. Tiếp theo bấm CALC 1000+0.01i và bấm =
Nhấn phím S⇔D để chuyển về số thập phân.
Phân tích phần thực của kết quả phép tính theo 2 số 1000 và 0.01.
Ta được: 2996,96 = 3.1000 – 4.0,01 – 3 và – 1996,01= – 2.1000 – 0,01 + 4.
Từ đó ta thu được hệ:
- 3a – 4b – 3 = 0
- -2a – b + 4 = 0
Sau đó giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ta thu được kết quả thật đơn giản.
2.3 Giải phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4 với hệ số thực
Đối với dạng này, chúng ta không cần thiết lập môi trường số phức mà chỉ cần bấm vào giải phương trình bậc 2,3, hoặc 4.
Thực hiện bấm Menu + Phím 9 + Phím X (với X là bậc 2,3,4 tùy theo bậc của bài toán cần giải là bậc mấy. Sau thực hiện giải phương trình bậc 2/3/4. Nếu kết quả có số phức thì nó sẽ hiển thị kí hiệu số phức “i” trên màn hình.
Tham khảo ví dụ ở “Bài tập áp dụng cách bấm máy tính số phức” để hiểu rõ hơn.
Xem thêm: [Video] Tìm hiểu 3 cách bấm máy tính Logarit siêu đơn giản
3. Bài tập áp dụng cách bấm máy tính số phức
Bài 1: (Giải phương trình bậc nhất)
Tìm số phức z thỏa mãn: (2+3i)z-3+2i=4i-5.
Bài toán được hướng dẫn bấm theo hình dưới đây:
Bài 2: (Giải phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4 với hệ số thực)
Tìm nghiệm phức của phương trình x^2 – x +2 = 0.
Bài toán được hướng dẫn bấm máy như sau:
Thực hiện bấm Menu + Phím 9 + Phím 2 + Phím 2. Sau đó nhập lần lượt 1, -1, 2 và nhấn =.
Xem thêm: Cách bấm máy tính thống kê chi tiết bằng fx 580VN
III. Tổng kết
Như vậy bài viết đã hướng dẫn các bạn cách bấm máy tính số phức để giải bài toán số phức nhanh chóng và chuẩn xác. Việc của bạn tiếp theo chỉ là dựa vào đó và luyện tập thành thạo để giải quyết nhanh chóng những bài toán số phức trong đề thi thôi. Chúc các bạn học tập thật tốt.
Hãy ghé ngay tại Muaban.net nếu bạn có nhu cầu sở hữu một chiếc laptop/máy tính để trang bị cho việc học với mức giá hợp lý, cũng như quan tâm đến các thông tin như bất động sản, việc làm kế toán, phong thủy,… và nhiều bài học bổ ích khác.
Xem thêm:
- Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính 580 VNX [VIDEO]
- [Video] Chi tiết cách bấm máy tính đạo hàm bằng Casio fx-580VN X
